本书从数学专业基础课的理论和知识入手，选择了曲线的绘制、空间曲面的建构、数列极限、函数极限、函数级数图象、函数级数一致收敛、非线性方程近似解、定积分的黎曼和、分形图形等内容；结合编者数学教学实践的体会，收集了“问题”、“幸存者问题”、“数字黑洞”、“平方数对半和”等数学名题和趣题资料。按照案例教学法的特点，以实验案例的形式，组织了15个验证性实验。本书以培养创新能力为目标，着眼于数学的学习方法，强调学生自主探索和实践。每个实验案例都明确了实验目的、实验内容、实验思路、技术要点和实验设计，以方便学生实验，引导学生在探索和实践的过程中发现现象，总结规律，学习数学知识。同时注重知识性、技能性，关注趣味性；力图使学生通过实验，不仅能增强相关理论知识，提高实践技能，培养创新能力，还能激发学习兴趣，提高学习积极性。