特色：
本书是为配合同济大学函授数学教研室编写的《高等数学》（第二版）教材而重新修改的自学辅导书，书中对各章的基本概念与定理作了总结，对解题思路作了分析，并对不同解题方法作了比较；书中列举的例题丰富而又典型，各例题除给出详解外，还尽量指出应注意的解题关键步骤及易犯错误，辅导读者加深理解所学的课程，开拓思路，减少自学及解题困难。本书可作为工科各类成人教育的辅导教材，也可作为工科类大学生及工程技术人员自学高等数学的参考资料。片断：确定函数的定义域，意味着在实数范围内找出使函数有意义的自变量的取值范围.正确解题的关键在于：（1）搞清五类基本初等函数的定义域，例如偶次方根被开方数应为非负数；对数函数的真数要大于零；反三角正弦、余弦的定义域是区间［－1，1］等等；（2）明确分式函数的分母不能等于零；（3）熟练掌握解不等式（组）的方法（要认真复习中学阶段的有关知识）；（4）对实际问题，应考虑到问题本身是否有意义.二、反函数、复合函数、初等函数反函数的定义设函数y＝f（x）的定义域是实数集D，值域是实数集W.若对于任一y∈W，通过关系式y＝f（x），都有唯一确定的x∈D与之对应，则称这样确定的函数x＝ψ（y）为函数y＝f（x）的反函数原来的函数y＝f（x）称为直接函数.对于反函数x＝ψ（y），习惯上仍写作y＝ψ（x）.复合函数如果给定两个函数y＝f（u）和u＝ψ（x），且u＝ψ（x）的值域全部或部分地包含在y＝f（u）的定义域内，那么通过u的联系，y也是x的函数，这个函数就称作是由函数y＝f（u）及u＝ψ（x）复合而成的复合函数，记作y＝f［ψ（x）］，其中u称为中间变量.