本书是《理解与发现：数学学习漫谈》的姊妹篇，以《线性代数》课程内容和部分矩阵分析内容为载体，从简单的做起，运用归纳法和类比法去理解和“发现”有关数学公式是如何产生的，力求能给读者在数学思维方面有所启发。书中还精选了一些线性方程组和矩阵理论的应用例子，如亮灯游戏、机器翻译、图像压缩、人脸识别等问题，希望通过这些例子能对读者理解和应用这些数学理论和方法有所帮助。全书强调如何从简单问题获得理解，如何由处理简单问题的思路和方法获得启发，灵活运用归纳法和类比法产生不同角度、由此及彼、举一反三的联想，进而获得待求问题的解决或作出新的“发现”。