作者	主编：刘宏材
出版社
出版时间	2004-09-01

特色：

片断：绪论系统辨识与参数估计是系统科学的一个重要分支，它不仅有理论意义，而且还具有实际的意义。它研究怎样通过运行或试验数据来建立被控对象（系统或过程）的数学模型。生产实践和科学技术的迅速发展，要求人们对研究对象的认识更加深刻，不仅要求研究被控对象的静态特性，而且要求深入分析研究其动态特性。所谓动态特性就是指被控对象的工况相对于某一平衡点发生变化时的运动状态特性。许多工业系统、生物医学系统以及社会系统等都可看成为一个动态系统。这些系统就其各自的表现形式来说是各式各样的，但是作为动态系统来看，其动态特性都可用数学模型来描述和分析。因此，怎样为一个被控对象建立数学模型，已成为发展系统理论，开展实际应用工作中必不可少的组成部分。模型所谓模型就是把关于实际系统的本质的部分信息简缩成有用的描述形式［23］。模型可以模拟或仿照实际系统的行为而不必是该系统实际结构的描述。区分实际系统哪些部分是本质的，哪些部分是非本质的，这取决于所研究的问题。对实际问题来说，不可能建立把系统的各种因素都包括在内的那种复杂模型。模型只是按照实际系统的目的所作的一种近似描述。因而，模型和实际系统之间的近似程度以及模型的有效性是需要研究的问题。为实际的被控对象建立模型时，要考虑模型的精度。如果要求模型越精确，那么模型就会越复杂。反之，如果降低对模型的精度要求，只按实际系统的本质部分建立模型，得到的模型就会简单一些。所以，对实际系统建模时，为了使模型是有用的，而存在着复杂化与简单化这一矛盾。因此，建模的关键要从整体*优的角度综合加以考虑。模型的表现形式是多种多样的。例如，进化论是地球上生命演化的模型；以图形或表格的形式来表现被控对象特性的图表模型；描述电力系统动态特性常用物理模型；用数学结构的形式来描述被控对象基本特性的数学模型等。数学模型数学模型是研究事物性质的一种抽象的工具，不同的事物可能是同一个数学模型，它是描述实际系统各个物理量之间关系的数学表达式。常用的数学表达式有代数方程、微分方程和差分方程等。数学模型的应用极为广泛，它是分析、设计、预报、控制和故障诊断一个实际系统的基础。数学模型主要有以下三个方面的用途：（1）用于分析、设计和控制实际系统。一般工程上在分析和设计一个系统时，先要进行计算机仿真实验和物理仿真实验，*后再进行工业实验。利用计算机数字仿真或计算机辅助设计（CAD）比物理仿真简单易行，投资费用也少，这是目前广泛采用的方法。利用数字仿真或CAD来分析和设计一个系统时，必须要有一个描述该实际系统的数学模型。用现代控制理论设计控制器的关键是要有一个数学模型（状态方程或输入输出方程）。以数学模型为基础，根据极大值原理、动态规划、反馈、解耦、极点配置、自适应控制和智能控制等方法，设置各种各样的控制器。（2）用于预报实际系统的物理量。在分析和研究实际系统时，经常需要知道一些物理量的数值。但是，其中有些量事先无法测量或者测量不准，因此，就要建立数学模型来预报这些物理量。实际系统变量的未来值都是测量不到的，例如未来的天气、电力负荷、人口以及产品销售量等。（3）用于实际系统的故障诊断。某些重要生产装置一旦发生故障，会引起整个生产过程瘫痪。为此，就必须对这些生产装置在故障出现时，迅速报警，尽快确定出故障源，为下一步决策提供依据，使生产过程可靠地进行工作。故障是指动态系统中部分环节功能失效导致整个系统性能变坏。故障检测与分离的任务是指出故障是否发生和确定故障源。基于数学模型的故障检测与分离技术就是利用系统辨识的方法来确定故障源。对于同一个实际系统，我们可以根据不同的用途建立不同的数学模型。在分析、设计实际系统和预报实际物理量时，要使用精确的数学模型，而作为控制用的数学模型可以不必很精确，尤其是在设计具有自适应控制器时，就可用较粗略的数学模型。数学模型可以分为很多类型。例如，静态模型和动态模型，线性模型和非线性模型，定常系统模型和时变系统模型，单变量系统模型和多变量系统模型，连续时间模型和离散时间模型，输入输出模型和状态空间模型，确定性系统模型和随机性模型，集中参数系统模型和分布参数系统模型以及参数模型和非参数模型等等。线性模型是用于描述线性系统的，线性系统的一个基本特征是满足叠加原理。非线性模型是用于描述非线性系统的，它不满足叠加原理。严格地说，现实世界中所有的实际系统都是非线性的，纯粹的线性系统是没有的。由于非线性模型的复杂性，因此，对非线性程度较弱的一类非线性模型线性化，按线性系统处理。其做法是，把非线性模型在工作点附近展开成泰勒级数，略去高次项，保留一次项，就得到近似的线性模型。由于线性模型简单，所以应用*广。静态模型是用于描述被控对象处于稳态时的各物理量之间的关系，只考虑同一时刻被控对象各物理量之间的关系，而不管各变量随时间的变化。静态模型都用代数方程表示。动态模型是用于描述被控对象处于过渡过程时的各物理量之间的关系。一般地用微分方程或差分方程表示。定常系统模型是用于描述被控对象中的参数不随时间变化的，一般用常系数线性微分方程或差分方程表示。而时变系统模型描述被控对象的参数随时间变化，常用带有时变系数的线性微分方程或差分方程表示。连续时间模型用微分方程描述，而离散时间模型用差分方程表示。输入输出模型用被控对象可以量测的输入和输出来描述它的动态特性，一般情况下，输入输出模型用于描述被控对象的运动规律，它能以外部信息来揭示被控对象的内部实质。要注意，这类模型对被控对象动态特性的描述，有时是不完全的，会隐藏被控对象不可控和不可观测的部分［29］。一般这种模型用微分方程或差分方程表示。状态空间模型用于描述被控对象的动态特性，它全面而深刻地揭示被控对象动态特性的内部本质。状态空间模型用状态方程和输出方程来表示。确定性系统是指被控对象的特性和参数是按确定的规律而变化的，而且其输入变量（包括控制和扰动）也是按确定的规律而变化的。所以，确定性系统模型所描述的被控对象，当被控对象的状态确定以后，其输出响应是唯一确定的。由随机性模型所描述的被控对象，即使被控对象的状态确定了，其输出响应仍是不确定的。通常随机性模型只能用概率统计和随机过程的理论与方法来分析和处理。在实际工业系统中，随机性模型大量存在。集中参数系统模型是用于描述被控对象中的变量，它只依赖于时间而不依赖于空间位置。