作者	周纪卿/等主编：郑丽芳
出版社
出版时间	2001-10-01

特色：

内容提要本书系统地叙述了非线性振动经典的及现代的理论和方法。全书共分12章。前9章为非线性振动的经典部分，从定性、定量二个方面研究保守系统、散逸系统、自激振动系统、受迫振动系统和参量激励系统的性态。第3章运动稳定性可单独选学，第8章研究多自由度系统的一些特征。第9章到第12章介绍了近二十年来国内外学者的*新研究成果——点映射、胞映射、突变和分岔及混沌现象。附录中有六个计算机程序，每章后附有习题。本书叙述简明、扼要，除讲清数学推导外，着重阐述系统的物理本质。内容丰富，由浅人深，便于教学。本书可作为力学、机械、物理等专业研究生或高年级本科生学习使用，也可供有关专业教师和技术人员参考。片断：阻尼的机理目前尚未完全研究清楚。在线性振动理论中，人们往往将其假设为线性阻尼，甚至有时假设为比例阻尼，这样假设有一定的工程背景，而且微分方程容易求解，解也具有一定的精度。线性阻尼的存在，使线性系统振动衰减。在非线性系统中，有时会存在非线性阻尼（例如负阻尼、平方阻尼、迟滞阻尼等等），即使没有周期性干扰力的作用，系统也可能出现周期解。在单一频率周期性干扰力作用下，非线性系统受迫振动定常解会出现与干扰力同频成分，有时又会出现不同频率成分，即出现亚谐波、超谐波和超亚谐波等。当干扰力的频率从大到小或从小到大连续变化时，系统受迫振动的振幅会出现跳跃现象，而且频率变化顺序不同时，跳跃点的位置也不同。对人类来讲，自然界只有一个，但人们用决定论和非决定论两种观点来研究自然界。线性振动理论建立在牛顿经典力学基础上，是完全的决定论思想。只要建立了方程，给出初始条件，我们可计算“未来”，若时间被赋予负值，我们可计算“过去”。一切都如此完美。非线性系统中一些决定性方程，在某些参数条件下，运动性态十分复杂，运动轨道十分混乱而不重复但又局限于某一个区间内，即使给定初始条件，也无法确定未来任意时刻系统的状态，描述它们的特征需要非决定论的思想。这一发现打破了牛顿、拉普拉斯决定论的统治观念，引起了思想上的解放和革新，促进了学科的飞速发展。以上仅粗略地介绍非线性振动的一些特点，在以后各章中，我们将分别进行分析研究。1.2非线性振动理论的主要内容1.方程的建立非线性振动系统的力学问题，可以用一个或一组非线性微分方程、差分方程甚至代数方程来描述，因而方程的建立是*根本的问题。力学中的牛顿定律、达朗贝尔（dAlembert，J.R.）原理、拉格朗日方程、哈密顿（Hamilton，S.K.R.）原理等都可以用来建立动力学方程。建立方程的目的是为了求解方程，方程的建立与问题的性质有关这是不言而喻的。但是方程的建立还与求解的精度、求解的方法即现有手段有关，这点往往被人们特别是初学者所忽视。研究*一般的非线性振动系统，可以建立*一般的非线性方程，理论上可以得到*一般的结果，具有广泛的适应性和深度，但是缺乏求解的手段，很难得到什么结果。对于简单模型，方程简单，求解容易，所得结论普遍性差，但换来了对系统更深入更具体的了解。所以建立方程（即建立数学模型）要考虑求解问题的手段，从已有手段来建立方程才有现实意义。总之，方程的建立依赖于问题的本质、现有科学水平、实际问题的要求，研究经费以及研究的时限等等多个方面。可以这样讲，建立方程是研究非线性振动的头等重要问题。2.求解方法研究非线性振动的方法很多，大体上分为实验法和分析法，后者又可分为定性分析法和定量分析法。实验法是指在实物或模型上进行实验研究，通过实验得出结论。由于现代科技的进步，实验分析手段发展很快，电子计算机的应用，使实验法研究的前景十分宽广。