本书利用算子方法和复变方法给出了这些准晶材料电弹性问题的一般解。作为应用，利用半逆解法研究了反平面裂纹问题，得到了裂纹尖端声子场、相位子场和电场的封闭形式解。同时，导出的与路径无关的积分等于能量释放率。进一步，利用复变函数方法和保角映射技术研究了一维六方压电准晶中椭圆孔的断裂行为，获得了其电弹性场的解析解。为进一步研究准晶电弹性中的位错、断裂、界面及相关问题奠定了理论基础。发展了一维六方准晶和十次对称二维准晶热弹性理论的Stroh方法，并将其成功应用于研究含椭圆孔的十次对称二维准晶在受到无穷远处均匀热流作用下的力学行为，获得了椭圆孔边环向应力的解析表达式。