在高等师范院校数学系，开设了门类众多的高等数学类课程，这应该有几个方面的考虑，一方面是使将要走上中学数学教学岗位的毕业生具有一定的数学基础，能够承担中学数学教学、研究的任务以及继续学习和掌握现代数学知识，提高自身的数学修养，另一方面是使毕业生能利用在高师院校学到的高等数学类知识，指导其中学数学的教学和研究工作，也即使他们能“居高等数学之高”去临“中学数学之下”。但实际情况不尽如人意。编写本书的主要目的，就是想要解决如何在高观点的指导下，加强高等数学与中学数学的联系。一是将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学教学中去；二是揭示中学数学内容中某些不容易解释和处理的问题的高等数学背景；三是通过具体材料或实例展示高等数学对中学数学的指导意义。