傅里叶分析包括了各种不同的观点和技巧。本书讲述的是由 Calderón 和 Zygmund引进的傅里叶分析的实变量方法。受傅里叶级数和积分的研究启发，本书引进了诸如 Hardy-Littlewood 极大函数和 Hilbert 变换这些经典论题。全书的其余部分则致力于研讨奇异积分算子和乘子，讨论了该理论的经典内容和近期发展，诸如加权不等式、H1、BMO空间以及T1定理。第一章回顾了傅里叶级数和积分；第二章和第三章介绍了此领域的两个基本算子：Hardy-Littlewood 极大函数和 Hilbert 变换。第四章和第五章讨论了奇异积分，包括其现代推广。第六章研讨了在H1 、BMO和奇异积分间的关系；第七章讲述了加权范数不等式。第八章讨论了 Littlewood-Paley 理论，它的发展引发了大量应用。最后一章以一个重要结果即 T1 定理结尾，它在此领域具有关键的作用。