作为作者获奖书Algebraic Theory of Quadratic Forms(Benjamin, 1973)的新版，本书给出了在特征非2的任意域上的二次型理论的一个现代、自足的导引。从除了线性代数外的少量预备知识出发，作者讲述了一个专家级的课程，内容从二次型的Witt经典理论、四元数与Clifford 代数、形式实域的 Artin-Schreier理论、Witt环的结构定理，到Pfister形式理论、函数域和域不变量。这些主要进展与所涉及的 Brauer-Wall群、局部与整体域、迹形式、Galois理论以及初等代数K-理论天衣无缝地交织在一起，对域上二次型理论做了一个独一无二的原创性处理。新版中增加了超过100页全新的两章，内容包括这个领域中更新的结果以及更加近代的观点。作为作者写作的特点，本书主要内容的陈述总是穿插大量精心挑选的解释一般理论的例题。这个特点再加上全部十三章280多个内容丰富的习题，极大提升了本书的价值，使得本书可以作为代数、数论、代数几何、代数拓扑以及几何拓扑研究者的参考书。