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**章统计学基础知识试验设计与统计是运用数理统计原理和误差理论，分析和解释环境与资源科学中的数量关系，帮助研究者正确设计试验和科学分析试验结果，从而揭示环境与资源问题真相的学科。它属于统计学范畴。本章重点介绍总体、样本与误差的基本概念，总体与样本的统计特征数和概率分布与抽样分布的意义及性质，为进一步学习试验设计以及各种统计分析方法奠定基础。一、总体与样本**节几个常用统计术语工。总体试验研究离不开研究对象．某项试验研究的具体对象的全体称为总体，它是由许多客观存在的具有某种共同性质的总体单元所构成的集合体。构成总体的每个单元称为个体。对个体的某种性状加以考察(如称量、度量、计数或分析化验)所得的数值，称为观测值。总体所包含的个体数目(N)称为总体容量。总体具有以下三个特征：(1)同质性。同一总体的各个体，必须在某一方面具有相同的性质，才能把它们集合起来，构成某种性质相同的总体．所谓同质，不是绝对的而是相对的，是随研究目的而变化的。例如，西瓜中心糖度是西瓜的重要品质指标，在筛选优质西瓜品种的研究中，每一西瓜品种的中心糖度就是总体的一个个体。在研究施氮量对西瓜品种浙蜜工号品质的影响时。每一施氮水平下浙蜜工号西瓜品种的中心糖度是一个总体单元。(2)变异性。在构成总体的单元具有同质性的前提下，不同单元之间一般都存在差异。即变异性。这种同质性和变异性是由事物的客观性所决定的。也就是况，凡客观事物都是同质性和变异性的对立统一体．一个统计总体．如果没有问质性便不成其为总体，若没有变异性则无需统计．对总体的统计研究。实际上就是研究组成这些总体的个体之间的变异情况。例如，要研究某地区的土壤重金属镉的污染状况，就需要研究该地区不同地块的土壤镉含量变异情况。在同质性的基础上研究总体的变异程度、集中趋势及规律，就是统计分析的重要任务之一。(3)大量性。统计研究的目的在于揭示事物的客观规律性，而这种规律性只能在大量事物的普遍联系中表现出来，所以总体是由大量个体构成的。若总体容量无穷大，则称其为无限总体。如大气、水体、土体等连续体是无限可分的，因此总体单元数是无限的。若总体容量是有限的，则称其为有限总体。如某一时刻的全国人口是一个容量很大的有限总体。对总体的研究可以作全面普查，如全国人口普查、土壤普查等，但全面普查往往耗资巨大，难以实施，特别是对于无限总体或有限大总体，全面普查是不现实的，加之有些观测手段具有破坏性，即使总体容量不太大，也不允许对所有个体加以——考察，因此，多数情况下只能采用抽样调查的方法。2．样本从总体中抽取一部分个体所组成的集合称为样本。由样本特征来推断总体性质是统计分析的基本手段。为此，样本必须对总体具有代表性，这要求抽样满足随机抽样的要求：(1)等可能性，即每次抽样时各个体具有同等机会被抽取；(2)独立性，即每次抽样不影响下次抽样时各个体被抽取的机会。样本所包含的个体数目称为样本容量，常记作n。n≥30的样本称大样本；n本。有时大样本与小样本具有不同的统计分布特征。二、变数与数据资料由于受许多偶然因素影响，总体内部个体之间普遍存在着变异性，因而观测值之间也会表现出波动性。例如，将一块田划分为等面积的不同小区，种植同一品种的水稻并进行相同的田间管理，收获时分区测产，测得各小区的产量会因土壤肥力的不均一性以及其他偶然因素的影响而不尽相同．又如，当重复lO次测定某一土样的镉含量，其结果也会因测试仪器、测定条件及测试者的操作技能等一系列因素的影响而表现出一定的波动性。这种受许多偶然因素影响而表现出波动性的数量称为随机变量或随机变数，简称变数，常用x、丫、Z等大写字母表示。例如作物产量、水体的生物耗氧量、土壤的汞含量等都屑于随机变量．某随机变量的一组具体观测值称为资料，例如测定10个土壤样品的全氮含量，将获得这10个土壤全氮含量数据的资料。由于测试或调查的手段、工具、方法、对象不同，获取数据资料的性质有很大的差异，有的是数据资料，有的则是文字描述资料．因此，这些资料按照其性质或特性可分为两大类。l．数量属性数量属性是指测试、调查的对象具有可度量或计数的性质。例如，环境污染的面积、污染物的浓度、地下水中硝酸盐的浓度、水体中细菌的数量等．根据个体间数据差异的性质，数量属性资料又可进一步分为连续性变异和间断性变异两类．连续性变异资料是指个体间数据存在很小差别，当总体足够大时，随着度量精度的提高这种差别可达到人为可测的任意精度，一般这类资料是通过称量、度量、测量或分析测试获取的。其取值精度取决于量测工具的精密度。间断性变异资料是指用计数的方法所得到的数据资料，其取值只限于非负整数，例如。环境中活有机体总是以自然数计量的，尽管总体无限大。但两个类群有机体的差数不会小于1。2．质量属性在环境与资源研究中，有些观察调查对象的一些属性能观察而不能度量，如污染物的不同颜色、不问气味等都是质量属性。可采用赋值法使质量属性数量化，即对某种屑性的不同类别赋予不同的数码，例如对污染水体的不同颜色可赋予不同的数值，如取红色为一1，五色为0，绿色为l，等等。通过对质量属性赋予数值后，就可以进一步用统计方法处理所研究的环境或资源问题。三、参数与统计数在同质性的前提下总体具有变异性和大量性的特性，因此，统计学上需要用一些参数来反映总体内部个体间的变异程度或集中性趋势等特征，如总体平均数、总体方差、总体标准差等统称为总体参数，简称参数．相应地，利用样本资料计算得到的用于描述样本内部个体间的变异程度或集中性趋势等特征的一些指标，如样本平均数、样本标准差等称为样本统计数，简称统计数。……