作者：上海财经大学数学学院编
出版社： 上海财经大学出版社
CIP号：2017300048
书号：978-7-5642-2880-4
出版地：上海
出版时间：2017.12
定价：￥30
实变函数的基础是点集论。点集论是专门研究点所成的集合的性质的理论。也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。实变函数论的积分理论研究各种积分的推广方法和它们的运算规则。由于积分归根到底是数的运算，所以在进行积分的时候，必须给各种点集一个数量上的概念，这个概念叫做测度。简单地说，一条线段的长度就是它的测度。测度概念对于实变函数论十分重要。集合的测度这个概念是由法国数学家勒贝格提出来的。