Quantale理论是理论计算机科学的数学基础之一，和计算机语言的运算语义与符号语义相联系，刻画了进程语义中的各种观察等价。由于Quantale具有丰富的序结构、代数结构，以及与线性逻辑和计算机理论的紧密联系，受到了数学和理论计算机科学领域的许多学者的密切关注，已成为格上拓扑学的一个研究方向。本著作将系统介绍Quantale理论的基础知识及其应用，主要是作者十几年研究工作的系统总结，同时也兼顾国际上此领域中的最新研究成果。全书共分十章，具体内容包括四部分：1.研究Quantale的内部结构，主要研究Quantale的商结构与子结构、核映射与余核映射；2.特殊的Quantale，包括右侧幂等Quantale、下集Quantale、Z-quantale；3.序半群的Quantale完备化及其应用；4.与Quantale的相关代数系统，包括Quantale模、Quantale代数和广义模糊集等。