本书以高考数学难题、大学自主招生和国内外高中数学竞赛为背景，按照普通高中数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题，构建通往高考数学、大学自主招生和高中数学竞赛的捷径，在有利于学生把高中数学教材的知识巩固深化的同时，恰到好处地为学生拓宽有关自主招生和数学竞赛的知识，以高考数学、大学自主招生和高中数学竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍数学竞赛中令人耳目一新的解题方法与技巧，激发学生创新与发现的灵感，开发潜力，提高水平.本书可供高中数学资优生，准备参加高考、大学自主招生和高中数学竞赛的学生使用，同时也适合中学数学教师，数学爱好者，高等师范院校数学教育专业本科生、研究生及数学教师参考使用.