本书共分为四章。第一章主要介绍了行列式的概念和性质。第二章介绍了矩阵的代数运算、可逆矩阵、方块矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩等概念和相关性质。第三章首先讨论了线性方程组的求解问题，给出了方程组有解的判别定理，接着介绍了向量的线性关系和向量组的秩等知识。最后，研究了齐次和非齐次线性方程组解的结构。第四章研究了矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵等内容后，探讨了方阵的对角化问题。在此基础之上，给出了二次型概念，并研究了化二次型为标准形与规范形的一般方法，最后介绍了正定二次型的相关性质。每章均配有不同难度的习题，书后附有习题解答或提示，供读者参考。