在郑州，烫头便宜的地方可能包括：

* 德化街步行街周围的一些理发店。
* 二七广场附近的理发店。
* 城东路、未来路一带，有许多社区理发店，价格相对亲民。
* 陇海路附近的一些老牌理发店，价格较实惠。

以上信息仅供参考，建议到上述地点，询问当地居民，获取更准确的信息。记得在选择理发店时，要注意选择有资质、卫生条件好的店铺。同时，也要注意理发师的技术水平，选择经验丰富、技术熟练的师傅为你服务。