小孩子被鱼刺卡住后出现干咳的情况，可能由以下几种原因：

1. 鱼刺尚未完全咽下：鱼刺可能只被吞下而未被完全咽下，停留在咽喉部位，导致孩子出现干咳。这种情况下，由于没有完全阻塞咽喉，所以孩子可能不会出现疼痛、吞咽困难等症状。此时可以让孩子多喝水，或轻拍孩子的背部来缓解咳嗽。
2. 鱼刺卡在扁桃体窝内：扁桃体窝是扁桃体下方的凹陷处，孩子扁桃体大时容易卡住鱼刺。如果孩子咳嗽的频率较高，建议及时就医，医生可以通过喉镜或电子胃镜将鱼刺取出。
3. 鱼刺划伤粘膜：鱼刺可能划伤咽喉部位的粘膜，导致局部炎症和水肿，从而引发干咳。这种情况通常会在几天后痊愈，可以给孩子多喝水，避免孩子过度咳嗽。
4. 误吸风险：小孩子的喉腔和食管肌肉的蠕动功能还不完善，鱼刺可能被误吸入食管，导致孩子出现干咳。这种情况下，孩子可能会出现吐奶、吞咽困难等症状，需要就医检查。

如果孩子咳嗽症状持续较重，或伴有发热、气促、吞咽困难等其他异常症状，建议及时就医，以便医生根据具体情况进行诊断和治疗。