Visual Studio 2005 版本较旧，已经不再支持最新的 Web API 开发。Web API 是 ASP.NET Core 的一部分，而 ASP.NET Core 是基于 .NET Framework 的新一代框架，它已经不再支持 Visual Studio 2005。

因此，如果你想使用 Web API 进行开发，建议使用较新的 Visual Studio 版本，如 Visual Studio 2015 或更高版本，或者考虑使用适用于 Visual Studio 2005 的工具或插件来帮助你完成这项工作。这些工具或插件可能需要安装 .NET Framework 或使用旧的编译器或工具链，但这可能需要更多的设置和可能遇到一些兼容性问题。

如果你的项目要求对新功能有更好的支持，或者你需要与最新的技术栈进行交互，那么升级到更新的开发环境可能是一个更好的选择。