对于这个问题，我们可以通过分析问题得到以下的逻辑关系：

1. 总共5个队员进行排列。
2. 其中1个新来的队员不能站在排首。

考虑到第二点，我们需要注意到新队员的选择范围被限制了。他不能站在排首，那么他只能在剩下的位置中选择。而剩下的位置就是除去排首的位置，也就是4个位置。

因此，总的排列方法就是5个队员的全排列数，减去新队员站在排首的情况数。即：

A(5, 5) - A(4, 1) = 120 - 4 = 116种

所以，不同的排法有116种。