如果老婆的手机号码和老公手机号码绑定，那么发送的手机短信通常会存储在云端服务器上。如果想要导出这些短信，可以采取以下步骤：

1. 联系运营商：可以联系移动、联通或电信运营商，了解手机短信是否可以导出。一般来说，运营商会提供一定的期限内的短信备份服务，具体费用和服务内容请咨询当地运营商。
2. 备份短信：如果运营商提供短信备份服务，可以在规定的期限内将短信备份到云端或本地存储设备中。
3. 查询记录：如果已经备份了短信，可以通过手机或电脑上查询短信记录，查看已删除的短信是否还在记录中。

需要注意的是，手机短信的存储和备份机制是私密的，不同的手机和运营商可能有不同的存储方式和时间限制。因此，最好在绑定手机号码之前与双方沟通好相关事宜，以避免后续可能出现的问题。