手机线上申请案件延期操作步骤如下：

1. 打开微信，搜索本地法院公众号，并关注。
2. 进入公众号，点击“微诉讼”→“案件管理”。
3. 在“我的案件”界面，选择要延期案件，点击案件进入。
4. 进入案件详情界面，选择“延期审理”。
5. 在弹出的界面，输入要延期的原因和时间，点击提交即可申请延期。

需要注意的是，不同法院的软件和操作步骤可能不同，具体情况以实际为准。另外，如果无法通过线上办理延期申请，可以联系法官或相关工作人员线下办理。