苹果手机记录多个学习强国账号的方法如下：

1. 下载并安装学习强国APP。
2. 打开APP并找到“我的”页面，找到“设置”图标。
3. 点击“设置”图标，找到“账号”。
4. 在“账号”页面，点击“多个账号”，按照提示添加其他学习强国账号即可。

通过以上步骤即可实现苹果手机记录多个学习强国账号。