**可以**。非科举出身的太子太保可以树旗杆。太子太保是中国古代官名，与少保同为中央官学最高官员，虚职，无实际职务，一般为宗室中长辈担任。只要拥有官员的身份，并且符合相关规定，就可以竖立旗杆。