根据题目描述，四边形ABCD中，BC=CD，∠C=∠D=90度，说明四边形ABCD是一个矩形，即对角线相等且相互平分。因此，AB=AD，∠ABC=∠ADC=36度。

又因为∠BEC=72度，所以∠AEB=180-72-36=72度。

由于已知∠BAE=∠BEA-∠ABC，所以∠BAE=72-36=36度。

综上所述，∠BAE的度数为36度。