弟弟对姐姐说“你关门”，这可能表示他在家中比姐姐年幼，所以他有权利让她关门，这种家庭可能有以下几个特征：

1. **年龄差距**：这是一个非常重要的线索，表明这是一个存在年龄差距的家庭。可能是一个年长的孩子要求年轻的姐姐做一件事。
2. **传统家庭结构**：这个家庭可能有一个传统的家庭结构，即一个年长的孩子（通常是男孩）在家庭中扮演着照顾者的角色，而其他家庭成员（可能是女孩）则对他表现出尊敬。
3. **父母的影响**：这可能反映了父母的行为模式，他们可能经常要求孩子做某事，或者他们可能经常强调某些角色和责任。

至于弟弟的类型，他可能是那种尊重和服从年长者的孩子，也可能是一个自信的孩子，认为自己有权要求别人做某事。然而，这些都只是基于这个特定情境的猜测，更深入的性格特征可能需要更多的信息来推断。

请注意，这只是一种可能性，并不代表这是这个家庭或这个弟弟的永久特征。每个家庭和每个人都是独特的，可能表现出各种不同的行为。