入职第一个月只增援没缴费工伤是否可以，需要视具体情况而定。

如果在工作中受伤，且单位未缴纳工伤保险，那么需要按照规定由单位承担相应的工伤赔偿责任。但如果单位在一个月内没有为劳动者缴纳工伤保险，导致劳动者无法享受工伤待遇，那么劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁裁决，要求单位按照法律规定支付相应的工伤待遇。

另外，如果入职后才发现单位不缴费或缴纳不足等情况，也可以及时与单位协商沟通，要求单位补缴工伤保险费用。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉举报，维护自己的合法权益。

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