用3个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少36平方厘米,拼成的方体是
用三个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积减少了36平方厘米。这意味着原来长方体的表面积比三个正方体的表面积之和少了36平方厘米。由于拼成长方体后,正方体的六个面被合并到长方体的六个面中,所以长方体的表面积会比原来减少。因此,我们可以通过将原来的长方体表面积与现在拼成的长方体表面积相比较来找到拼成的长方体的尺寸。为了方便计算,我们假设正方体的边长为a,长方体的长度、宽度和高度分别为x、y和z。那么原来的长方体表面积为6xy+6xz+6yz,现在拼成的长方体表面积为(x+y+z) × 4 × (a^2)-36。通过比较这两个表面积,我们可以得到a的值。然后用a来计算拼成的长方体的尺寸。以下是具体的解题步骤:假设正方体的边长为a=1厘米根据上述公式,得到:(x+y+z) × 4 × (1^2)-36=3xy+3xz+3yz现在我们来解这个方程组:(x+y+z) = 4.5厘米 (总长)x = (a^2)(4-√3)/2 (宽度)y = (a^2)(4-√3)/2 (高度)z = 4(√3)-x-y (长度)由于拼成的长方体是由三个正方体组成的,所以x+y+z=3a=3厘米。代入上面的公式,得到:x=(√3)厘米y=(√3)厘米z=0厘米所以,拼成的长方体是:一个长为(√3)厘米,宽为(√3)厘米,高为(4√3)-((√3)×(√3))-((√3))=0厘米的长方体。因此,用三个完全一样的正方体拼成一个长为(√3)厘米,宽为(√3)厘米,高为0厘米的长方体。