湖北省职称评审系统保存不了可能有以下几种原因：

1. 系统操作异常，网络问题。需要检查网络连接，确保网络顺畅。
2. 申报信息有误。需要检查申报信息是否有误，如有错误及时更正。
3. 系统更新维护。系统在进行更新或者维护中，无法提交申请。建议避开高峰期进行申请，或者提前咨询相关部门。
4. 提交失败，页面跳转。可能是浏览器缓存问题或者是网页加载问题。可以尝试更换浏览器，或者刷新页面。

如果以上方法都无法解决问题，建议咨询湖北省相关人事部门或者咨询相关平台客服，寻求具体解决方案。