对于预算2000元并希望使用来玩游戏的手机推荐，以下几款手机值得考虑：

1. Redmi Note 11 Pro：这是一款高性价比的手机，其采用天玑920芯片，性能足够一般游戏需求。此外，它有出色的屏幕素质，刷新率高且色彩准确，还有一亿像素高清相机以备拍照。
2. 荣耀60：这款手机在游戏性能方面也足够一般玩家，尤其在散热系统升级后，游戏体验有所提升。它还拥有高刷屏幕，可以提供流畅的游戏体验。
3. 华为nova 10：虽然这款手机的配置可能对于一些高画质、高帧率的游戏略显吃力，但考虑到其出色的外观设计、自拍能力以及稳定的性能表现，仍然值得考虑。
4. 真我GT Neo2：这款手机搭载了骁龙870处理器，具有更强的游戏性能。此外，它有5000mAh大电池和65W快充，能提供很好的续航保障。

请注意，各款手机的具体配置和性能可能会因市场供应和实际销售情况有所变化，因此建议您在购买前确认产品的具体配置和保修信息。同时，游戏体验还受到网络、设备兼容性等因素的影响，请确保在自己的条件下进行游戏。