患者出院时是否继续保留留置针，需要考虑多个因素。

首先，留置针的主要作用是减轻反复静脉穿刺给患者带来的痛苦和不适，并减少药物外渗出引起静脉炎症的可能性。如果患者的病情已经得到有效控制，不再需要持续输液，那么就没有必要继续保留留置针。

其次，留置针的费用包括一次性穿刺包费用和长期使用的导管维护费。如果患者在未达到使用一次性穿刺包费用次数的情况下提前拔除留置针，从经济角度讲是不划算的。

最后，还需要考虑患者的意愿。如果患者希望离开医院时能够拔除留置针，医护人员需要确保留置针已经得到适当的护理，以避免感染等并发症。

综上所述，患者出院时是否继续保留留置针需要根据患者的病情、治疗需求、经济情况以及医疗规定等多方面因素来决定。医护人员应该与患者进行沟通，了解他们的需求和顾虑，并据此作出相应的安排。