这种费用通常被称为“聘请校医费用”，即学校为卫生院支付的聘请医生担任校医的费用。

对于发票，通常来说，开哪种发票主要取决于双方的具体协议和规定，以及当地的税收政策。如果学校支付的费用是用于卫生院支付医生的工资，那么发票可能是卫生院出具的工资单或者相关支付证明。如果学校支付的是聘请校医的费用，那么发票可能应该是由卫生院向学校开具的行政服务发票。具体情形需要和卫生院进一步确认。

以上仅为一般情况，具体费用名称和发票类型需要根据实际情况来确定。