| 作者 | [美]马丁·伽德纳 著; 李建臣 刘正新 |
| 出版社 | 科学出版社 |
| 详情 | 开 本：大32开纸 张：胶版纸包 装：平装-胶订是否套装：否国际标准书号ISBN：9787030195869丛书名：20世纪科普经典特藏所属分类：图书->科普读物->科学世界->数学 |
| 作者介绍 | （美）伽德纳,，914年生于美国俄克拉荷马州的塔尔萨，1936毕业于芝加哥大学哲学系。1957年，加德纳在《科学美国人》杂志上开设了一个数学游戏专栏，这个专栏一直延续了四分之一个世纪，成为杂志的一个招牌栏目。他的数学科普著作被翻译成多国文字出版。由于数学科普方面的贡献，他荣获1987年美国数学会斯蒂尔奖和1994年数学交流奖。 |
| 内容简介 | 译者前言 前言 1 逻辑 说谎者悖论 圆形小徽章和涂鸦 句子及其反义句 疯狂的电脑 无穷的回溯 柏拉图—苏格拉底悖论 艾丽丝和瑞德国王 鳄鱼和婴儿 堂·吉珂德悖论 理发师悖论 算命先生、机器人和索引目录 有趣与乏味 语义学和集合论 元语言 类型论 斯瓦密的预言 没有料到的老虎 纽康门悖论 2 数 6把椅子的谜题 难以确定的利润 人口爆炸 无处不在的“9” 困惑的汽车司机 丢失的美元 魔幻矩阵 古怪的遗嘱 惊人的码 无穷大旅店 阿列夫阶梯 3 几何学 绕着追女孩 月亮之大谜题 镜子魔术 立方体和女士们 兰迪的不同寻常的小地毯 消失的小妖精 银行大骗局 油炸圈饼图形内 |
| 内容试读 | 表决算法 布妮向东搬远了7条马路，她的新住所对杰克并没有影响。实际上，不论她向东搬多远，杰克现在的住所都处在最理想的位置上。 你可以在方格纸上画出多于3点的情况，你就能体会出这种表决算法的效能了。你会发现这种方法可以很快地确定点x的位置，使点x到所有点的距离为最小，这些点的个数必须是奇数。 当点的个数为偶数时，就不能满足要求。为什么呢？答案是，如果点的个数为偶数，表决就可以不分胜负，下一步的程序就无法继续进行了。 你也许对下列有关问题有兴趣： （1）你能找出一种适用于点数为偶数的方法吗？ （2）一点或若干点的移动，在什么情况下不影响点x的确定？ （3）如果考虑街的宽度，表决算法会受影响吗？ （4）如果这些点（包括点X），不限定在街道交叉处，会有影响吗？ （5）如果格子是由平面上任何方向的直线街道组成的，表决方法是否可行？ （6）如果街道是曲折的或弧线形的，结果怎样？ 虽然表决算法适用于任何种类的网络，但它不适用于无标记的平面，因为在无标记的平面上，移动路线不受限定。而实际问题却常常就是这样。在一平面上有n个点，确定点x，使之到所有点的直线距离为最小。例如，假设有3个城市，A、B和C，机场的位置在何处，才能使机场到3个城市的距离之和最近？这显然与乘汽车的要求不同，换句话说，确定理想的机场位置与确定汽车站位置不同。 答案是，从机场到3个城市的3条航线之间的3个夹角均为1 20。，然而这个答案用几何方法证明却并不简单。如果有4个城市，并且它们组成一个凸四边形的顶点，那么机场应位于两条对角线的交点处，这不难证明。但当城市数再增加时，确定点x的位置就比较困难了。lt;p-> 表决算法lt;br /-> 布妮向东搬远了7条马路，她的新住所对杰克并没有影响。实际上，不论她向东搬多远，杰克现在的住所都处在最理想的位置上。lt;br /-> 你可以在方格纸上画出多于3点的情况，你就能体会出这种表决算法的效能了。你会发现这种方法可以很快地确定点x的位置，使点x到所有点的距离为最小，这些点的个数必须是奇数。lt;br /-> 当点的个数为偶数时，就不能满足要求。为什么呢？答案是，如果点的个数为偶数，表决就可以不分胜负，下一步的程序就无法继续进行了。lt;br /-> 你也许对下列有关问题有兴趣：lt;br /-> （1）你能找出一种适用于点数为偶数的方法吗？lt;br /-> （2）一点或若干点的移动，在什么情况下不影响点x的确定？lt;br /-> （3）如果考虑街的宽度，表决算法会受影响吗？lt;br /-> （4）如果这些点（包括点X），不限定在街道交叉处，会有影响吗？lt;br /-> （5）如果格子是由平面上任何方向的直线街道组成的，表决方法是否可行？lt;br /-> （6）如果街道是曲折的或弧线形的，结果怎样？lt;br /-> 虽然表决算法适用于任何种类的网络，但它不适用于无标记的平面，因为在无标记的平面上，移动路线不受限定。而实际问题却常常就是这样。在一平面上有n个点，确定点x，使之到所有点的直线距离为最小。例如，假设有3个城市，A、B和C，机场的位置在何处，才能使机场到3个城市的距离之和最近？这显然与乘汽车的要求不同，换句话说，确定理想的机场位置与确定汽车站位置不同。lt;br /-> 答案是，从机场到3个城市的3条航线之间的3个夹角均为1 20。，然而这个答案用几何方法证明却并不简单。如果有4个城市，并且它们组成一个凸四边形的顶点，那么机场应位于两条对角线的交点处，这不难证明。但当城市数再增加时，确定点x的位置就比较困难了。lt;br /-> 设计一种简单的仪器（模拟计算机）来迅速地确定平面上点相应于任意3点X的位置，你认为有可能吗？假如用桌子的表面代替平面，我们在桌面的3点钻3个子L，将3根绳头系在一起，3根的另一头各自穿过一个孑L，每根绳头上分别挂上一个重量相等的砝码。绳子上等重量的砝码相当于在3点居民们的“表决权”，点X的位置便可由桌面上绳子的结头所在的位置表示出来。这一结论是明显的，因为问题的数学结构与物理模型之间存在一种同构关系。lt;br /-> 现在我们使原来的问题变得更复杂一些。假设A、B、C 3点不是代表原先3个女孩的住处，而是分别代表3座学生宿舍楼，有20名学生住在A楼，30名学生住在B楼，40名学生住在C楼，所有的学生同在一所学校上学，这所学校应该建在什么位置，才能使90名学生步行上学的距离为最近？lt;br /-> 如果学生们上学的路线都取最短的路线，那么，我们可以像前题一样采用表决法，允许每个学生有1票的表决权。这样能够迅速地确定学校应处的位置。假如3座宿舍楼在一个平面上，学生们可以走直线去上学（就像乡村的孩子们可以穿过广阔的田野那样），我们还能够改变一下模拟计算机的原理，像前面那样来解决问题吗？lt;br /-> 完全可以。我们以不等重的砝码代替原来的等重砝码，使砝码的重量分别与每座宿舍楼中学生的人数成正比，绳子的结点就表示出学校应在的位置。lt;/p->显示全部信息 |