| 作者 |
| 程晓亮 张双红 秦 雪 王宏仁 王 岚 华志强 |
| 丛书名 |
| “十三五”国家重点出版物出版规划项目 名校名家基础学科系列 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社* |
| ISBN |
| 9787111677390 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介 微积分课程是高等学校理工类的一门重要基础课针对部分专业中微积分这门课程学时较少的情况，编者编写了本套微积分教材 本套书共分上、下两册上册包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分，以及定积分下册包括空间解析几何初步、多元函数的极限与连续性、二重积分和无穷级数本书为上册 本书适合高等学校理工类以及经济管理类各专业学生作为教材使用，也可供自学者和专业人士入门阅读 |
| 目录 |
前言 第1章函数、极限与连续 11函数 111函数的概念 112反函数与复合函数 113函数的运算 114初等函数 115具有某些特性的函数 习题11 12数列极限 121数列极限的ε-N语言 122收敛数列的性质 123数列极限的运算法则 习题12 13函数的极限 131函数极限的定义 132函数极限的性质 133函数极限的运算法则 习题13 14两个重要极限 习题14 15无穷小量与无穷大量 151无穷小量 152无穷大量 习题15 16无穷小量的比较 习题16 17函数的连续性与间断点 171连续函数的概念 172函数的间断点 习题17 18连续函数的运算与初等函数的 连续性 181连续函数的和、差、积及商的 连续性 182反函数与复合函数的连续性 183初等函数的连续性 习题18 19闭区间上连续函数的性质 191有界性与最大最小值定理 192零点定理与介值定理 习题19 第1章总习题 第2章导数与微分 21导数的概念 211问题的提出 212导数的定义 213导数的几何意义 214函数的可导性与连续性的关系 习题21 22函数的求导法则 221导数的四则运算 222反函数的导数 223复合函数的导数 习题22 23高阶导数 习题23 24隐函数的导数、对数求导法 241隐函数的导数 242对数求导法 习题24 25函数的微分 251微分的概念 252函数可微的条件 253高阶微分 254微分在近似计算中的应用 习题25 第2章总习题 第3章微分中值定理和导数的应用 31微分中值定理 311罗尔定理 312拉格朗日中值定理 313柯西中值定理 习题31 32洛必达(L’Hospital) 法则 习题32 33函数单调性、曲线的凹凸性与拐点 331函数单调性的判别法 332曲线的凹凸性与拐点 习题33 34函数的极值与最值 341函数的极值及其判别 342最大值最小值问题 习题34 第3章总习题 第4章不定积分 41不定积分的概念与性质 411原函数与不定积分的概念及 性质 412不定积分的基本积分表 习题41 42换元积分法 421第一类换元法 422第二类换元法 习题42 43分部积分法 习题43 44有理函数的积分 441有理函数积分的计算 442三角函数有理式的积分 443简单无理函数的积分 习题44 第4章总习题 第5章定积分 51定积分的概念与性质 511定积分问题引例 512定积分的定义 513定积分的性质 习题51 52微积分基本公式 521积分上限函数及其导数 522牛顿-莱布尼茨公式 习题52 53定积分的换元积分法和分部积分法 531换元积分法 532分部积分法 习题53 54定积分的应用 541定积分的元素法 542平面图形的面积 543体积 544平面曲线的弧长 习题54 第5章总习题 参考文献 |