| 作者 |
| 孙玉泉 |
| 丛书名 |
| 21世纪高等教育规划教材——学习指导与考研系列 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社* |
| ISBN |
| 9787111326625 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介 为对数学分析（上册）的学习的巩固和拓展而编写的资料，基本知识内容全面，问题具有代表性，难度适宜，适用于理工科大学学生的日常学习和复习巩固。本书既可作为理工科大学生学习数学分析的自我训练和检测的辅导教材，也可作为学业考试、参加数学竞赛、考研复习的参考书，亦可作为青年教师和数学爱好者的参考资料。 |
| 目录 |
| 前言 第1章数列极限的定义及性质1 基本知识理论方法内容提要1 典型例题解析2 第1节几个基本的不等式2 第2节数列极限的定义4 第3节收敛数列的性质6 自我巩固拓展提高练习11 第2章数列极限的收敛准则12 基本知识理论方法内容提要12 典型例题解析13 第1节单调有界定理与Cauchy 收敛准则13 第2节重要极限与Stolz定理16 自我巩固拓展提高练习19 第3章函数的极限与连续20 基本知识理论方法内容提要20 典型例题解析23 第1节函数极限的定义及性质23 第2节Heine定理、夹逼定理、 两个重要极限26 第3节无穷小与无穷大29 第4节函数连续的定义31 第5节函数连续的性质及应用33 自我巩固拓展提高练习35 第4章实数完备性与有限闭 区间上连续函数性质37 基本知识理论方法内容提要37 典型例题解析38 第1节实数完备性基本定理38 第2节一致连续及有限闭区间上 连续函数的性质39 自我巩固拓展提高练习43 第5章函数的导数与微分45 基本知识理论方法内容提要45 典型例题解析48 第1节导数与微分的定义48 第2节求导法则52 第3节高阶导数及相关变化率56 自我巩固拓展提高练习59 第6章微分中值定理和导数的 应用62 基本知识理论方法内容提要62 典型例题解析65 第1节微分中值定理的基本 应用65 第2节微分中值定理的其他 应用70 第3节洛必达法则的应用73 第4节利用导数研究函数性质76 自我巩固拓展提高练习81 第7章泰勒公式87 基本知识理论方法内容提要87 典型例题解析88 第1节函数的泰勒展式88 第2节泰勒公式的应用91 第3节用泰勒公式证明等式、 不等式97 自我巩固拓展提高练习101 第8章不定积分102 基本知识理论方法内容提要102 典型例题解析105 第1节基本积分公式105 第2节换元积分公式107 第3节分部积分公式111 第4节有理积分和简单无理 积分114 第5节不定积分的综合技巧116 自我巩固拓展提高练习121 第9章定积分及其计算123 基本知识理论方法内容提要123 典型例题解析126 第1节定积分的定义及性质126 第2节变上限积分128 第3节定积分的计算132 第4节定积分的证明技巧138 自我巩固拓展提高练习146 第10章定积分的应用149 基本知识理论方法内容提要149 典型例题解析151 第1节平面图形面积151 第2节几何体体积和表面积152 第3节平面曲线弧长155 第4节定积分的物理应用156 自我巩固拓展提高练习159 第11章数项级数160 基本知识理论方法内容提要160 典型例题解析163 第1节级数的概念及性质163 第2节正项级数166 第3节一般项级数169 自我巩固拓展提高练习174第12章函数项级数176 基本知识理论方法内容提要176 典型例题解析179 第1节一致收敛的判别法179 第2节一致收敛的函数项级数的 分析性质182 第3节幂级数186 自我巩固拓展提高练习194 第13章曲线的切向量、弧长和 曲率196 基本知识理论方法内容提要196 典型例题解析200 第1节曲线及曲线的几种表示 方式200 第2节曲线的切向量和切线 方程201 第3节光滑曲线的弧长的 计算201 第4节平面曲线的曲率的 计算202 第5节空间曲线的曲率的 计算203 自我巩固拓展提高练习204 第14章工科数学分析（1）考试 模拟试题及解答206 期中考试模拟试题206 期中考试模拟试题解答207 期末考试模拟试题211 期末考试模拟试题解答213 参考文献218 |