Python金融衍生品大数据分析：建模、模拟、校准与对冲
| 作者 |
| （德）Yves Hilpisch（伊夫·希尔皮斯科） |
| 丛书名 |
| 出版社 |
| 电子工业出版社 |
| ISBN |
| 9787121313363 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍计算机书籍 Python在数据分析领域得到了越来越广泛的应用。第一部分着眼于风险对股市指数期权的价值、股票、利率的影响。第二部分介绍套利定价理论、离散时间内风险中性估值,持续时间,介绍了两种流行的期权定价方法。最后,第三部分介绍市场估值工作的整个过程。 |
| 目录 |
| 第 1 章 快速导览 1 1.1 基于市场的估价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 本书的结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 为什么选择 Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 深入阅读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第 1 部分 市场 6 第 2 章 什么是基于市场的定价 6 2.1 期权及其价值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 普通金融工具与奇异金融工具 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 影响股权衍生工具的风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3.1 市场风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3.2 其他风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 对冲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.5 基于市场的定价过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第 3 章 市场典型事实 15 3.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2 波动率、相关性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3 基本案例：正态收益率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.4 指数和股票 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.1 典型事实 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.2 DAX 指数收益率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.5 期权市场 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.5.1 买卖价差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.5.2 隐含波动率曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.6 短期利率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.7 结论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.8 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.8.1 GBM 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.8.2 DAX 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.8.3 BSM 隐含波动率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.8.4 EURO STOXX 50 隐含波动率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.8.5 EURIBOR 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 第 2 部分 理论定价 42 第 4 章 风险中性定价 42 4.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.2 离散时间不确定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3 离散市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.3.1 基本元素 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.3.2 基础定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.4 离散时间模型的主要结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.5 连续时间模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.6 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.7 证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.7.1 引理 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.7.2 命题 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.7.3 定理 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 第 5 章 完全市场模型 62 5.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.2 Black-Scholes-Merton 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.2.1 市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.2.2 基本 PDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.2.3 欧式期权 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.3 BSM 模型的 Greeks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.4 Cox-Ross-Rubinstein 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.6 证明及 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.6.1 伊藤引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.6.2 BSM 期权定价的脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.6.3 BSM 看涨期权 Greeks 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.6.4 CRR 期权定价脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 第 6 章 基于傅里叶的期权定价 84 6.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6.2 定价问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.3 傅里叶变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.4 基于傅里叶的期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.4.1 Lewis（2001） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.4.2 Carr-Madan（1999） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6.5 数值计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.5.1 傅里叶级数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.5.2 快速傅里叶变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.6 应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.6.1 Black-Scholes-Merton（1973）模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.6.2 Merton（1976）模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.6.3 离散市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.7 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.8 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.8.1 使用傅里叶方法的 BSM 看涨期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.8.2 傅里叶级数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.8.3 单位根 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.8.4 卷积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.8.5 参数模块 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.8.6 卷积计算看涨期权价值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.8.7 卷积期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.8.8 DFT 期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.8.9 DFT 速度检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 第 7 章 利用模拟的美式期权定价 114 7.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.2 金融模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.3 美式期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7.3.1 问题形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7.3.2 定价算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 7.4 数值结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.4.1 美式看跌期权 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.4.2 美式空头秃鹰式价差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 7.6 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.6.1 二项定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.6.2 LSM 蒙特卡罗定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 7.6.3 原始算法和对偶算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 第 3 部分 基于市场的定价 132 第 8 章 基于市场定价的第一个例子 132 8.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.2 市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.3 定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.4 校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.5 模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.6 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 8.7 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 8.7.1 数值积分定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 8.7.2 FFT 定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 8.7.3 根据三种到期日的期权报价校准模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 8.7.4 根据到期时间较短的期权报价校准模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 8.7.5 MCS 定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 第 9 章 一般市场模型 154 9.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 9.2 框架 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 9.3 框架的特征 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 9.4 零息债券定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 9.5 欧式期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 9.5.1 PDE 方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 9.5.2 变换方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 9.5.3 蒙特卡罗模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 9.6 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 9.7 证明和 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 9.7.1 伊藤引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 9.7.2 债券定价的 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 9.7.3 欧式看涨期权定价的 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 第 10 章 蒙特卡罗模拟 171 10.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 10.2 零息债券定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 10.3 欧式期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 10.4 美式期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 10.4.1 数值结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 10.4.2 高准确性与低速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 10.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 10.6 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 10.6.1 一般零息债券定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 10.6.2 CIR85 模拟和定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 10.6.3 通过蒙特卡罗模拟对欧式期权自动定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 10.6.4 通过蒙特卡罗模拟对美式看跌期权自动定价 . . . . . . . . . . . . . . 194 第 11 章 模型校准 202 11.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 11.2 一般考量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 11.2.1 为什么校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 11.2.2 模型的不同部分分别是什么角色 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 11.2.3 什么是目标函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 11.2.4 什么是市场数据 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 11.2.5 什么是最优化算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 11.3 短期利率部分的校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 11.3.1 理论基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 11.3.2 根据 Euribor 校准模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 11.4 股权部分的校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 11.4.1 傅里叶变换方法定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 11.4.2 根据 EURO STOXX 50 期权的报价进行校准 . . . . . . . . . . . . . 213 11.4.3 H93 模型校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 11.4.4 跳跃部分校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 11.4.5 BCC97 模型的完全校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 11.4.6 根据隐含波动率校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 11.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11.6 COX-INGERSOLL-ROSS 模型的 PYTHON 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . 222 11.6.1 CIR85 模型校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 11.6.2 H93 随机波动率模型校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 11.6.3 隐含波动率的比较 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 11.6.4 模型跳跃扩散部分的校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 11.6.5 BCC97 完全模型的校准 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 11.6.6 根据隐含波动率校准 BCC97 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 第 12 章 一般模型框架下的模拟与定价 240 12.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 12.2 模拟 BCC97 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 12.3 股权期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 12.3.1 欧式期权 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 12.3.2 美式期权 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 12.4 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 12.5 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 12.5.1 模拟 BCC97 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 12.5.2 MCS 法对欧式看涨期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 12.5.3 MCS 法对美式看涨期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 第 13 章 动态对冲 256 13.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 13.2 BSM 模型对冲研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 13.3 BCC97 模型对冲研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 13.4 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 13.5 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 13.5.1 BSM 的 LSM Delta 对冲（单一路径） . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 13.5.2 BSM 的 LSM Delta 对冲（多条路径） . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 13.5.3 BCC97 中美式看跌期权的 LSM 算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 13.5.4 BCC97 的 LSM Delta 对冲（单一路径） . . . . . . . . . . . . . . . 277 第 14 章 摘要 280 附录 A 果壳里的 Python 281 A.1 Python 基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 A.1.1 安装 Python 包 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 A.1.2 Python 第一步 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 A.1.3 数组操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 A.1.4 随机数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 A.1.5 绘图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 A.2 欧式期权定价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 A.2.1 Black-Scholes-Merton 方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 A.2.2 Cox-Ross-Rubinstein 方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 A.2.3 蒙特卡罗方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 A.3 金融选题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 A.3.1 近似 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 A.3.2 最优化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 A.3.3 数值积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 A.4 Python 进阶 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 A.4.1 类和对象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 A.4.2 基本的输入输出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 A.4.3 与电子表格交互 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 A.5 快速金融工程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 |
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