| 作者 |
| 任伟 |
| 丛书名 |
| 网络空间安全重点规划丛书 |
| 出版社 |
| 清华大学出版社 |
| ISBN |
| 9787302513605 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介 本书介绍了信息安全数学的基础内容,包括初等数论、抽象代数、椭圆曲线论等，全书选材合理、难度适中、层次分明、内容系统,书中以大量例题深入浅出地阐述信息安全数学基础各分支的基本概念、基本理论与基本方法,注重将抽象的理论与算法和实践相结合，并强调理论在信息安全特别是密码学中的具体应用实例。本书语言通俗易懂，容易自学。 本书可作为高等院校信息安全、网络空间安全、计算机科学与技术、密码学、通信工程、信息对抗、电子工程等领域的研究生和本科生相关课程的教材，也可作为这些领域的教学、科研和工程技术人员的参考书。 |
| 目录 |
第1章整除3 1.1整除的概念3 1.2Euclid算法6 1.3扩展的Euclid算法10 1.4算术基本定理15 思考题16 第2章同余18 2.1同余和剩余类18 2.2简化剩余系、欧拉定理与费马小定理20 2.3模运算和同余的应用24 2.3.1密码系统的基本概念模型24 2.3.2移位密码25 2.3.3Vigenere密码25 2.3.4Hill密码26 思考题26 第3章同余式28 3.1一次同余式28 3.1.1一次同余式的求解28 3.1.2一次同余式在仿射加密中的应用31 3.2中国剩余定理32 3.3同余式的应用35 3.3.1RSA公钥密码系统35 3.3.2CRT在RSA中的应用37 3.3.3模重复平方算法38信息安全数学基础算法、应用与实践（第2版）思考题40 第4章二次同余式和平方剩余42 4.1二次同余式和平方剩余42 4.2Legendre符号及其计算方法45 4.3Rabin公钥密码系统51 思考题54 第5章原根与指数55 5.1原根和阶的概念55 5.2原根与阶的计算59 5.3DiffieHellman密钥协商63 5.4ElGamal公钥密码系统65 思考题67 第6章群69 6.1群的简介69 6.2子群、陪集、拉格朗日定理72 6.3正规子群、商群、同态76 6.4循环群79 6.5置换群83 6.5.1置换群的概念83 6.5.2置换群的应用86 思考题88 第7章环与域89 7.1环89 7.1.1环的概念89 7.1.2环同态、环同构94 7.1.3子环、理想95 7.1.4多项式环99 7.2域106 7.2.1素域、域的扩张106 7.2.2域上多项式110 7.2.3有限域112 7.3环和域在AES加密中的应用116 7.3.1AES的设计思想116 7.3.2AES中S盒的设计117 7.3.3AES中列变换的设计120 7.4环在NTRU密码体制中的应用123 思考题125 第8章素性检测126 8.1素数的一些性质126 8.2Fermat测试127 8.3SolovayStrassen测试128 8.4MillerRabin测试131 思考题132 高级篇 第9章椭圆曲线群135 9.1椭圆曲线群的概念135 9.2椭圆曲线群的构造136 9.3椭圆曲线密码141 9.3.1椭圆曲线上的DH密钥协商协议141 9.3.2ElGamal加密的椭圆曲线版本141 9.3.3椭圆曲线快速标量点乘算法142 思考题143 第10章大整数分解算法144 10.1Pollard Rho方法144 10.2Pollard p-1分解算法145 10.3随机平方法147 思考题148 第11章离散对数算法149 11.1小步大步算法149 11.2Pollard Rho算法150 11.3指数演算法152 11.4PohligHellman算法153 思考题155第12章其他高级应用156 12.1平方剩余在GM加密中的应用156 12.2CRT在秘密共享中的应用158 12.2.1秘密共享的概念158 12.2.2基于CRT的简单门限方案159 12.2.3AsmuthBloom秘密共享方案160 思考题162 参考文献163 |