| 作者 |
| 靖新 邢双云 |
| 丛书名 |
| 出版社 |
| 科学出版社 |
| ISBN |
| 9787030560865 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介 本书介绍了广义系统的正实控制和随机控制方面的研究成果。全书共7章，主要内容包括：广义系统的应用背景、广义系统理论的研究现状及研究方法、广义系统的正实性与稳定性理论、正实性与无源性和耗散性之间的关系、广义随机系统控制、广义系统的正实性分析与检验算法、连续和离散广义系统的正实控制、广义大系统保持正实性的模型降阶、不确定广义时滞系统的鲁棒正实控制、广义随机系统的有限时间H∞控制等。《BR》 |
| 目录 |
| 前言 英文缩写及主要符号 第1章 绪论 1 1.1 广义系统的基本理论 1 1.1.1 广义系统的几个主要概念 2 1.1.2 广义系统与正常系统的联系和区别 6 1.1.3 广义系统的应用背景 6 1.2 广义系统理论的研究现状及研究方法 11 1.2.1 广义系统理论的研究现状 12 1.2.2 广义系统的研究方法 14 1.3 广义系统的正实控制 14 1.3.1 系统的正实性 15 1.3.2 系统的稳定性和正实性的关系 15 1.3.3 系统的正实性与无源性、耗散性之间的关系 18 1.3.4 广义系统的正实控制 19 1.4 广义系统的随机控制 20 1.4.1 广义随机系统 20 1.4.2 广义随机系统控制问题 20 1.5 主要数学基础知识简介 21 1.5.1 正定矩阵 21 1.5.2 线性矩阵不等式 21 1.5.3 正实有理函数矩阵 22 1.6 全书结构安排 26 参考文献 27 第2章 广义系统正实性分析与检验算法 31 2.1 引言 31 2.2 广义系统的正实性分析 31 2.2.1 广义系统的正实性 31 2.2.2 频域上的正实性分析及基于特征值的正实性检验算法 33 2.2.3 时域上的正实性分析 372.3 基于优化模型的离散广义系统正实性检验算法 38 2.3.1 离散广义系统正实性检验算法的理论基础 38 2.3.2 基于优化模型的离散广义系统正实性检验算法 44 2.3.3 数值算例 44 2.4 本章小结 46 参考文献 46 第3章 连续广义系统的正实控制问题 49 3.1 引言 49 3.2 连续广义系统的状态反馈正实控制 49 3.2.1 连续广义系统描述及正实性定理 49 3.2.2 严格正实控制器设计 52 3.2.3 数值算例 56 3.3 连续广义系统消除脉冲的正实控制器设计 58 3.3.1 一类带有脉冲的广义系统描述 58 3.3.2 消除脉冲的正实反馈控制器设计 66 3.3.3 数值算例 67 3.4 本章小结 69 参考文献 69 第4章 离散广义系统的正实控制问题 71 4.1 引言 71 4.2 离散广义系统的性态分析 71 4.2.1 问题描述及预备知识 71 4.2.2 一类离散广义系统的严格正实控制器设计 74 4.2.3 数值算例 76 4.3 离散广义系统的严格耗散性与正实性的关系 77 4.3.1 系统描述及预备知识 77 4.3.2 离散广义系统的耗散分析与控制 79 4.3.3 一类离散广义系统的严格耗散性分析与控制 83 4.3.4 数值仿真算例 85 4.4 本章小结 86 参考文献 86 第5章 广义大系统保持正实性的模型降阶 88 5.1 引言 88 5.2 关于模型降阶 88 5.2.1 广义大系统保持正实性的模型降阶问题 905.2.2 保持正实性的广义大系统模型降阶的理论基础 92 5.2.3 一种基于均衡截断的保持正实性的模型降阶算法 95 5.2.4 仿真算例 99 5.3 本章小结 101 参考文献 101 第6章 不确定广义时滞系统的鲁棒正实控制 104 6.1 引言 104 6.2 一类线性中立时滞广义系统的正实控制问题 104 6.2.1 时滞广义系统描述 105 6.2.2 线性中立时滞广义系统状态反馈正实控制器设计 107 6.2.3 数值算例 110 6.3 不确定多时滞广义系统的鲁棒控制器设计 110 6.3.1 问题描述及预备知识 111 6.3.2 不确定多时滞广义系统的鲁棒控制器设计 112 6.3.3 数值算例 116 6.4 一类不确定连续广义时滞系统的鲁棒正实控制器设计 117 6.4.1 系统描述和预备知识 117 6.4.2 不确定广义时滞系统状态反馈鲁棒正实控制器设计 122 6.4.3 数值实例 125 6.5 本章小结 128 参考文献 129 第7章 广义随机系统的有限时间H∞控制 130 7.1 引言 130 7.2 广义随机系统的有限时间H∞控制 130 7.2.1 问题描述 131 7.2.2 广义随机系统的有限时间稳定性分析与控制器设计 132 7.2.3 广义随机系统的有限时间H∞控制 136 7.2.4 仿真算例 139 7.3 参数不确定广义随机系统的有限时间鲁棒H∞控制 141 7.3.1 问题描述 141 7.3.2 不确定广义随机系统的有限时间稳定性分析与控制器设计 142 7.3.3 不确定广义随机系统的有限时间鲁棒H∞控制 145 7.3.4 仿真算例 148 7.4 本章小结 150 参考文献 151 书摘 《广义系统正实控制与随机控制的相关问题研究》： 广义系统从模型表达上由微分方程和代数方程两部分联立构成。它不仅能够刻画系统的动态行为，也能够刻画系统的静态行为。广义系统具有的正常系统所不具备的脉冲行为，以及对初始状态的不相容性，使得广义系统的研究复杂而富有新颖性。 作为一类有别于正常系统的动力系统，广义系统可由如下形式的微分代数方程模型来表达： (1.1) (1.2) 其中，x(t)，u(t)，y(t)，t依次表示n维状态向量、m维输入向量、p维输出向量、时间变量，f(x(t)，u(t)，t)和g(x(t)，u(t)，t)分别表示n维和p维向量函数，E(t)∈Rn×n，当rank[E(t)]=r当rank[E(t)]=n时，经过适当的数学运算，(1-1)，(1-2)可以化为正常系统。两类基本的广义系统模型[2]为 (1)连续型线性时不变广义系统： (1.3) 其中，E，A∈Rn×n，B∈Rn×m，C∈Rm×n，D∈Rm×m是已知实常数矩阵，x(t)，y(t)和u(t)依次为状态向量、输出向量和输入向量，rank(E)=r(2)离散型线性时不变广义系统： (1.4) 其中，E，A，B，C，D是具有适当维数的常数矩阵，x，y，w分别是系统的状态、量测输出和外部干扰变量，E，A2Rn×n，B2Rn×m，C2Rm×n，D2Rm×m，且rank(E)=r为简便起见，常用(E，A，B，C，D)来表示广义系统(1-3)和(1-4)，有时，在不考虑输出和输入时，也简记为(E，A)。 1.1.1 广义系统的几个主要概念 以线性时不变广义系统为例，叙述《广义系统正实控制与随机控制的相关问题研究》所涉及的几个主要概念[3，4]。 下面提到的E均为奇异矩阵。 (1)正则性- 如果det(sE-A)不恒为零，或者说，有常数s0，使得det(s0E-A)6=0，则称(E，A)是正则的。 若(E，A)是正则的，则广义系统对允许初始条件的解存在且。传递函数矩阵能够地给出。 (2)稳定性[5]。 对于一个广义系统，稳定性是先决条件，具体分为内部稳定性和外部稳定性。对于一个实际的反馈系统来说，内部稳定性是一个基本的要求。 如果(E，A)的所有有穷极点s的实部小于零，矩阵对(E，A)所表示的系统是稳定的。 . 例如，考虑一个由标准方块图表示的系统，如图1-1所示。 图1-1 内稳定性分析流程图 图1-1中P和K分别表示对象和控制器。设x和x表示P和K的状态向量，将w1，w2设置为0，引入P和K的实现 (1.5) 则图1-1所表示的系统的状态方程可以写为 (1.6) 其中， 如果系统在原点(x，x)=(0，0)渐近稳定，即当w1=0，w2=0时，状态(x，x)从所有初始状态趋于零，则称该系统是内稳定的。 外部稳定性是指系统在有界输入的情况下产生有界的输出，是比内部稳定性弱的概念[6]。 因为所有的互联系统都不可避免地会有非零初始状态和某些误差，如果在某处这种误差会导致闭环系统在另一处的信号无界，这在实际中是不能接受的。因此，内稳定性保证的是如果输入一个系统中的信号(在任何位置)是有界的，那么系统中所有的信号也都是有界的。 因为广义系统的解不仅包含正常系统的指数解，而且还含有脉冲解，后者经常会破坏系统的正常运行。因此，广义系统的稳定性理论较正常系统要复杂得多。 …… |