作者	主编：秦明达/等
出版社
出版时间	2004-01-01

特色：

片断：2.直方图我们进一步借助于图形来直观地反映样本的频数（频率）分布。在xy平面上，画一排竖着的长方形：对每个i（i＝0，1，…，m），以子区间（ti，ti＋1］为底，以yi＝fi/l为高。如例1中yi＝fi/l＝ni/（80×0.05）（i＝0，1，…，8），分别算出9个矩形的高频率直方图，简称直方图。它能够大致描述出总体X的概率分布情况，因为每个竖着的长方形的面积为Ai＝fi/l·l＝fi（i＝0，1，…，m）而由概率论中贝努利大数定律知：当样本容量n充分大时，频率fi接近于随机变量X（总体）取值落入区间（ti，ti＋1］的概率，即f（x）为X的概率密度函数。有了直方图，还可进一步画出总体X的概率密度曲线的大致形状。我们用“截盈补亏”法描出一条光滑曲线，即描曲线时，尽可能使每个矩形被舍在曲线外的面积等于从矩形外纳入曲线之内的面积，同时保持曲线的光滑性，如图1－1所示。这样得到的曲线，便是X的概率密度f（x）的近似图形。图1－1中的曲线很象正态分布的密度曲线，反映出树苗高度X渐近于正态分布，直观上可认为树苗的发育生长是正常的。但这仅是直观判断，往后还有严格的检验办法。容易看出，如果样本容量愈大（即n愈大），分组愈细（即m愈大），直方图就愈接近于概率密度曲线下的“曲边梯形”，所画光滑曲线也就愈接近于概率密度曲线。直方图法只适用于连续型总体的情形。对于离散型总体X，也可对X的分布律作近似图解。先列出样本值x1，x2，…，xn中相异的可能值，并按自小到大的顺序排列为t1＜t2＜…＜tk（k≤n），用唱票办法统计x1，x2，…，xn中取值于各tj（j＝1’2，…，k）的重复次数，将统计结果整理成类似于表1－2的形式（子区间（ti，ti＋1］相应改为离散值ti），进而画出类似于直方图的频率分布图，它是总体X的分布律的近似图解（见图1－2）。3.经验分布函数在此介绍一种对离散型与连续型总体均适用的经验分布函数，它是总体X的分布函数的良好近似。