本书对于应用科学中的11个重要的非线性发展方程介绍学术界差分求解方法的最新研究成果，包括微分方程问题解的守恒性和有界性分析，差分方法的建立、差分解的守恒性和有界性分析、差分解的存在性分析、差分解收敛性的证明、差分格式的求解等内容。建立的差分求解格式包括非线性差分格式和线性化差分格式。这11个非线性发展方程如下:Burgers方程，正则长波方程，Korteweg-deVries方程，Camassa-Holm方程，Schr?dinger方程，Kuramoto-Tsuzuki方程，Zakharov方程，Ginzburg-Landau方程，Cahn-Hilliard方程，外延增长模型方程和相场晶体模型方程。