作者：余国林著
出版社： 东北大学出版社
CIP号：2020078874
书号：978-7-5517-2389-3
出版地：沈阳
出版时间：2020.5
定价：￥40.0
本书内容是作者近年来在向量优化领域发表的一些研究、以及指导研究生的成果。全书分四章，主要讨论了一些广义凸集值映射、向量优化问题的最优性条件、变分不等式以及多目标优化的最优性理论。具体内容：第一章研究了锥-(拟)凸映射的标量化、h-强凸集值映射形式下赋范线性空间为内积空间的刻画条件及集值映射关于全局真有效性和Henig有效性的Moreau-Rockafellar型定理。第二章首先研究了一类不确定多目标凸优化问题的近似拟弱鲁棒有效解的最优性条件和鞍点定理，其次给出了一类新的弧连通广义型-I函数。然后，建立了不确定多目标优化问题真有效解的最优性条件Wolfe型对偶定理。最后，建立了多目标规划问题的弱有效解和有效解的必要和充分最优性条件。第三章首先，讨论了广义锥-预不变凸集值优化问题的Henig全局有效解和一类向量变分不等式的Henig全局有效解之间的密切的关系。其次，给出了逆混合拟变分不等式的误差界、强伪单调拟变分不等式问题的误差界及高阶强伪单调变分不等式解的性质。最后，讨论了两类向量似变分不等式解与多目标规划问题解的关系，给出了所讨论的变分不等式解的存在性。第四章分别通过集值映射的全局真有效次微分、相依上图导数和Dini方向导数等概念，研究了集值优化问题关于真有效解和近似解的最优性条件、标量化以及鞍点定理。