如果南京租房补贴中途换房子，需要按照以下步骤操作：

1. 确认原租赁合同到期后，前往社区事务受理服务中心领取《房屋租赁登记备案凭证》和《本市房屋租赁合同登记备案注销申请表》。
2. 填写并签署申请表，提交相关材料，包括身份证、户口簿、本市居住证等，如果是承租人为外省市来沪家庭则需要提供结婚证、未成年子女出生证明等。
3. 等待审核，工作人员将现场与房屋出租人进行核实。
4. 如果审核通过，申请材料将移交给补贴审核审批部门，您将收到短信通知。

如果换房子后不符合租房补贴条件，则应该停止申请租房补贴，具体可以咨询相关部门获得更准确的信息。