开通兴业银行境外功能，可以参考以下步骤：

1. 携带身份证和银行卡到兴业银行柜台办理申请开通境外功能。
2. 也可以通过兴业银行网上银行自助申请开通。
3. 除此之外，您还可以拨打兴业银行客服电话：95561，按1选择境外服务，根据客服人员的提示完成操作，即可开通境外功能。

境外功能开通后，应该要注意信用卡安全，应该要确保信用卡安全，不要随意把信用卡卡号和安全码告诉别人。同时，境外消费时不需要担心因为外汇问题而无法使用兴业银行的信用卡。如果您需要更多信息，可以访问兴业银行官方网站或咨询兴业银行工作人员。