面对顾客在三个月前购买的产品出现质量问题申请售后，但系统中只有维修的情况，可以参考以下处理方式：

1. 道歉和安抚。首先对顾客遇到的问题表示歉意，并尝试消除其可能的疑虑和不满，比如，提供一些优惠或赠品。
2. 调查问题。需要进一步调查产品出现质量问题的原因，这可能需要与制造商或分销商联系，或者直接与顾客沟通以了解更多问题。
3. 提供解决方案。如果可以进行维修，那么应提供维修选项，并告知顾客可能的费用和时间表。如果无法维修，那么应提供其他解决方案，如退款、替换产品或以某种方式补偿顾客。如果不能退款，也需要向顾客解释原因并取得理解。
4. 改进和未来客户。最后，应将这次事件视为一个学习和改进的机会，讨论如何改善未来的客户服务，以防止类似事件再次发生。这可能涉及流程改进、员工培训或者引进新的工具和系统。
5. 维护公司声誉。尤其在社交媒体时代，处理好这类事件对于公司的声誉和未来客户的保留都至关重要。
6. 提供正式的书面说明。考虑向顾客提供一封正式的书面说明，其中包含详细的问题解决过程和结果，这可以作为顾客了解事件经过和问题解决的证据。

总之，要确保在整个过程中保持透明和沟通，这样可以增强顾客的信任，并有助于维护良好的客户关系。