随子女进京的车辆规定是**机动车所有人系外省户籍人员，其子女在本市登记暂住户口的，可以申请办理“一人一车”小客车转移登记，暂住证有效期内且暂住地居住一年以上**。

此外，在进京时限方面，如果属于亲属关系，机动车迁出、迁入京外需要符合北京市小客车指标调控管理信息系统网站发布的相干规定。需要注意的是，具体情况可能会因地区而异，建议咨询当地的车辆管理部门，以获取最准确的信息。