事业单位抑郁症是否会被开除，需要视情况而定。

首先，抑郁症是一种常见的心理疾病，如果事业单位的员工被确诊为抑郁症，并且需要接受治疗和管理，那么单位应该给予员工必要的支持和关怀。

其次，根据《事业单位人事管理条例》规定，事业单位工作人员严重违反事业单位管理规定的，事业单位可以解除其劳动合同。但是，如果事业单位因为员工患有抑郁症而解除劳动合同，则需要考虑相关法律法规和政策，确保自身行为合法合规。

最后，如果事业单位的员工患有抑郁症，并且病情比较严重，影响到工作和生活，那么单位可以考虑为其提供必要的支持和帮助，例如安排休假、调整工作安排等。如果员工的情况稳定且康复后愿意返岗，单位也应该给予机会。

总之，如果事业单位的员工患有抑郁症，单位应该根据相关法律法规和政策，给予员工必要的关怀和支持，同时也需要确保自身行为合法合规。

以上内容仅供参考，建议咨询专业律师获取准确信息。