如果在美国绿卡入境时发现丢失，可以按照以下步骤处理：

1. 立即报告移民官员：在入境口岸，向移民官员报告丢失绿卡和姓名、号码、颜色、过期日期等。最好携带相关复印件，以备检查。
2. 填写I-589申请表：如果绿卡丢失，需要填写I-589表，申请补发绿卡。需要提供一些证明身份和关系的文件，如出生证明、护照、公民身份证明、美国学校或工作单位出具的证明信等。
3. 等待处理：移民局将审查申请，并可能在收到申请后的几周内发出通知。需要耐心等待，并保持联系电话畅通，以便移民局随时可以联系。
4. 提交证明材料：为了支持申请，可能需要提交其他证明身份和关系的文件。具体需要哪些文件，需参考移民局的相关指南。
5. 重新申请或寻求法律援助：如果绿卡丢失并成功申请到I-589表，可能需要重新申请绿卡或者寻求法律援助。

总之，如果在美国绿卡入境时发现丢失，应立即报告并按照相关规定处理。同时，保持冷静并耐心等待结果。如有需要，还可以寻求专业法律人士的帮助。