这是一个关于生产效率和时间的问题。根据题目描述，5台独立的机器每5分钟生产5个零件。这意味着5台机器的总体生产能力是每5分钟生产25个零件。现在如果有100台这样的机器，那么它们的总体生产能力就是每5分钟生产2500个零件。

要生产1000个零件，只需要将这100台机器同时运行，所需的时间就是1000个零件除以每分钟的总体生产能力，即1000 ÷ 2500 ≈ 4分钟。

但是请注意，由于每台机器都是独立的，所以这个时间是一个近似值，实际所需时间可能会稍微长一些，因为存在一些机器可能暂时无法工作的时间（如维护、故障排除等）。

综上所述，生产1000个零件大约需要4分钟（实际上可能需要更长一些的时间）。