仙剑奇侠传之新的开始隐藏任务“寸草春晖”的完成方式为：

1. 需要完成对话任务“初识情爱”，解锁后续剧情。
2. 需要在剧情中送女主角小蛮回房间并帮她换衣服，接着要帮她找蚊香和竹筒。
3. 后续剧情中会有一个隐藏BOSS战，需要使用特定的角色技能才能过关。

请注意，游戏隐藏任务有一定的难度，建议玩家多与角色互动，了解剧情发展，逐渐解锁更多的任务。以上步骤仅供参考，具体任务流程可能会因为游戏版本或版本更新而略有不同。