以下是一个可能的设计方案，以满足8米宽13.5进深的单间房，并且为北向不预留窗户，这个房间的设计主要用于出租。考虑到这个房间是一个居住空间，需要考虑的主要功能包括睡眠、储物、采光和通风。同时，考虑到这是一个出租的房间，需要考虑到安全性和便利性。以下是一种可能的方案：

设计说明：

1. 布局设计：由于房间的宽度较大，建议采用L型布局，适合放置床和衣柜。深度较窄的部分可以设计为窗户的位置，预留楼梯位置。
2. 采光和通风：由于北向没有窗户，可以考虑使用其他方式来弥补这两个问题。可以使用人造光源，同时利用阳台或门口的自然光线。对于通风，可以考虑使用换气扇或者安装室内空气净化设备。
3. 家具选择：床可以选择双人床或者单人床，床头柜可以兼具储物功能。衣柜可以选择推拉式衣柜或者挂衣架，保证空间利用率。此外，建议设置一些小型储物柜或者抽屉柜，方便储物。
4. 安全设施：为了保障租户的安全，可以考虑在房间内安装防盗门、烟雾报警器等安全设施。楼梯的位置可以考虑设置护栏，以防意外发生。

设计图：

由于平面图可以更直观地展示设计思路，以下是一个简单的平面图：

1. 入口：设置在房间的南侧或者东侧，方便租户进入。
2. 客厅：在预留楼梯位置的旁边设置一个小型的客厅空间，放置双人床和床头柜。
3. 厨房和卫生间：可以在房间的一角设置小型的厨房和卫生间，尽量减小对房间的占用面积。厨房可以放置小型的燃气灶和储物柜，卫生间则放置马桶、洗脸盆和热水器等基础设施。
4. 储物空间：可以在房间的其余部分设置一些小型储物柜或者抽屉柜，方便租户存放物品。

以上方案仅供参考，具体的设计还需要根据实际情况进行调整。在设计过程中，需要考虑到房间的实用性、安全性和美观性等因素。同时，也需要考虑到租户的需求和习惯，提供个性化的设计方案。