小区公共设施的产权归属全体业主所有，这意味着这些设施的所有权属于业主，而非物业公司。因此，设施的维修和检查应当由业主或业主委员会代理。

业主委员会作为业主的代表机构，有权代表业主对小区内的公共设施进行维修和检查。如果业主委员会还没有成立，则需要由当地政府或居委会指定一个机构或组织来代表业主进行这项工作。

总之，业主或业主委员会应当负责小区公共设施的维修和检查，以确保这些设施的正常运行和安全。物业公司则应当按照合同约定，提供物业服务和管理，维护小区的正常秩序和环境卫生。