手机卡慢、垃圾多，下载了腾讯手机管家和手机自带的手机管家来清理都没多大用处，可以尝试以下方法：

1. 深度清理：一些手机管家可能只能清理表面上的垃圾，深层次的缓存文件可能清理不干净。可以试试一些专门的清理应用，它们通常有更强大的功能，可以清理更深层次的缓存和垃圾。
2. 关闭不需要的程序：定期检查后台运行的程序，关闭不需要的程序可以释放更多的内存，提高运行速度。
3. 清理照片和视频：如果手机中存留大量的照片和视频，可能会占用大量空间。可以筛选出不需要的照片和视频并删除。
4. 清理下载和缓存：经常使用手机下载软件和观看视频，会占用大量的缓存。可以通过清理下载和缓存来释放空间。
5. 恢复出厂设置：在尝试了以上方法后，如果还是觉得手机运行慢，可以尝试恢复出厂设置。但需要注意的是，恢复出厂设置会删除手机上所有的数据，因此在操作前请确保已经备份了需要的重要数据。

如果以上方法都无法解决问题，可以联系手机品牌的售后客服，寻求专业的技术支持。